Cara Mengatasi Autokorelasi

Adanya autokorelasi dalam regresi linear (Ordinary Least Squares) menyebabkan variansi sampel tidak dapat menggambarkan variansi populasi. Juga menyebabkan model regresi yang dihasilkan tak dapat digunakan untuk menduga nilai variabel tak bebas dari nilai variabel-behas tertentu, koefisien regresi yang diperoleh kurang akurat. Masalah autokorelasi ini sering terjadi pada regresi linear dengan menggunakan data runtut waktu atau time-series. Maka saatnya diperlukan Cochrane Orcutt.

Cara untuk mendeteksi terjadinya autokorelasi antara lain dengan menggunakan metode grafik, Durbin Watson, atau metode Lagrange Multiplier. Dari hasil pendeteksian tersebut, jika terdapat autokorelasi maka harus diperbaiki dengan cara transformasi.

Metode Cochrane Orcutt

Banyak cara dilakukan dalam transformasi untuk mengatasi masalah autokorelasi. Pemilihan cara transformasi tersebut dipengaruhi oleh “diketahui atau tidak diketahuinya koefisien autokorelasi (p).” Koefisien korelasi (p) disebut juga dengan istilah “Rho“. Jika koefisien autokorelasi diketahui maka tinggal menyelesaikan dengan cara transformasi. Sedangkan jika tidak diketahui maka cara penyelesaiannya dengan terlebih dahulu menaksir koefisien autokorelasi dengan rnenggunakan berbagai metode, antara lain metode Durbin Watson, Theil-Nagar, atau Cochrane-Orcutt.

Setelah koefisien autokorelasi diketahui, maka langkah selanjutnya adalah melakukan transformasi. Kemudian dari data hasil transformasi, dilakukan pendeteksian ulang untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi. Jika pada data hasil transformasi masih terdapat autokorelasi, maka dilakukan transformasi ulang sampai tidak terdapat autokorelasi. Setelah diperoleh data yang terhindar dan autokorelasi, langkah selanjutnya menerapkan dengan metode Ordinary Least Squares (OLS) untuk menentukan koefisien-koefisien regresinya.

Persamaan Cochrane Orcutt

Dalam kesempatan ini, kita akan fokus pada metode transformasi Cochrane Orcutt karena merupakan metode paling dasar dan mudah dipahami. Berikut bentuk persamaan Cochrane Orcutt:

Persamaan Cochrane Orcutt

Di mana:
Yt: variabel Dependen yang mengikuti waktu t
β: Koefisien Beta yang diestimasi
εt: Error term pada waktu tSedangkan:

Di mana:
ρ: Koefisien Rho
εt-1: residual sampel ke-i dikurangi residual sampel ke-i-1 (sampel sebelumnya)
Catatan: regresi untuk mendapatkan nilai εt di atas, tanpa mengikut sertakan konstanta. Sehingga prosedur transformasi Cochrane Orcutt adalah sebagai berikut:

Untuk lebih jelasnya, langsung saja kita masuk ke tutorial tranformasi Cochrane Orcutt dengan SPSS.

Tutorial Cochrane Orcutt

Buka aplikasi SPSS anda, kemudian isikan data seperti di bawah ini! Untuk lebih mudahnya silahkan anda download saja file kerja dalam tutorial ini DI SINI.

Tabulasi DataCochrane Orcutt

Setelah data terisi dan nama variabel ditetapkan, langsung saja lakukan uji regresi OLS seperti biasanya dengan cara klik menu, analyze, regression, linear, kemudian masukkan variabel bebas ke dalam kotak independent(s) dan variabel terikat ke kotak variabel dependent.

Regresi OLS

Selanjutnya klik Save dan centang Unstandardized pada Residuals.

Unstandardized OLS

Jangan lupa tekan tombol Statistics dan centang semua, terutama Durbin Watson agar nilai Durbin Watson Hitung (DW) dapat muncul pada output SPSS.

Mengembalikan Nilai DW

Setelah anda proses langkah OLS di atas, maka pada output lihat nilai DW, yaitu sebesar 0,137 di mana sangat rendah dan menjauhi 2 dan lebih dekat dengan 0. Untuk lebih jelasnya tentang interprestasi nilai Durbin Watson, silahkan baca artikel kami tentang Durbin Watson Tabel.

Nilai DW1

Setelah anda pastikan bahwa memang terjadi masalah autokorelasi, maka selanjutnya kita berpikir untuk melakukan transformasi cochrane orcutt. Untuk melakukan itu kita perlu mendapatkan nilai Rho. Untuk mendapatkannya, maka langkah pertama adalah menentukan error atau residual dari regresi linear dengan data asli, di mana langkah tersebut sudah dilakukan di atas, yaitu pada saat centang Unstandardized pada Residuals. Langkah tersebut mengembalikan hasil berupa Unstandardized Residual atau yang disebut juga dengan “Residual” atau “error.”

 

Langkah Transformasi Lag

Langkah berikutnya ialah melakukan transformasi Lag pada variabel residual yang baru di dapat di atas. Lag artinya mengembalikan variabel baru yang merupakan hasil pengurangan nilai dari sampel ke-i dikurangi sampel ke-i – 1. Sampel ke-i artinya sampel yang bersangkutan dan sampel ke-i-1 adalah sampel sebelumnya dari sampel yang bersangkutan. Caranya pada menu klik transform, compute variable, pada kotak target isikan dengan “Lag_e” dan pada kotak numeric expression isikan dengan formula: “Lag(Res_1)” di mana Res_1 adalah Residual.

Transformasi Lag Residual

Setelah itu lakukan regresi dengan variabel bebasnya “Lag_e” dan variabel terikatnya Res_1.

Regresi Error

Jangan lupa tekan tombol options dan hilangkan centang Include Constant. Sedangkan pada tombol statistics, jangan centang semua kecuali estimasi dan model fit.

Tanpa Constanta

Jika sudah anda proses maka lihat output anda dan baca pada tabel Coefficients.

Koefisien Rho

Lihat bahwa nilai Beta sebesar 0,925. Nilai 0,925 itulah yang disebut dengan Koefisien Rho. Pada sampai tahap ini kita sudah mendapatkan nilai Rho dan selanjutnya yang harus dilakukan adalah melakukan transformasi Cochrane Orcutt.

Untuk proses transformasi Cochrane Orcutt sampai tahap uji autoregresi selanjutnya, akan kita bahas pada artikel selanjutnya, yaitu Cochrane Orcutt dengan SPSS.

.

Share This Article